Ottimizzazione continua

Linee di Ricerca:
• Programmazione non lineare
• Metodi senza derivate
• Ottimizzazione globale
• Programmazione semidefinita
• Disequazioni variazionali
• Game Engineeering
• Reti neurali e Support Vector Machines
• Ottimizzazione di progetti nell’ingegneria
• Allocazione di risorse in reti di telecomunicazione

Membri:
Gianni Di Pillo (leader), Francisco Facchinei, Luigi Grippo, Stefano Lucidi, Laura Palagi, Massimo Roma.

Dottorandi:
Stefania De Angelis, Andrea Ianni, Vittorio La Torre, Andrea Manno, Serena Teobaldo.
Post Doc:
Marianna De Santis, Lorenzo Lampariello, Mauro Piacentini, Francesco Rinaldi, Simone Sagratella.


L’attività di ricerca del gruppo di ottimizzazione continua è stata attiva al DIS fin dall’epoca della sua costituzione.
La ricerca dei primi anni è stata essenzialmente dedicata alla teoria della penalizzazione esatta e allo sviluppo di algoritmi efficienti per la soluzione di problemi di ottimizzazione non lineari vincolati utilizzando strumenti e tecniche dell’ottimizzazione non vincolata. Anche nel settore dell’ottimizzazione non vincolata sono stati dati importanti contributi fin dalla costituzione del gruppo, quali la definizione di algoritmi di ricerca di linea non monotoni, di strategie di globalizzazione non monotone e di algoritmi convergenti senza uso di derivate.
Successivamente il gruppo si è allargato notevolmente diventando molto apprezzato e attivo su un vasto campo di temi di ricerca.

Le seguenti aree sono attualmente oggetto di ricerca.
- metodi basati su funzione di penalità esatta e/o su funzione Lagrangiana aumentata esatta, che ancora costituiscono le basi fondamentali di molti metodi di ottimizzazione vincolata e un punto di partenza per molti degli studi del gruppo.
- Metodi non monotoni, tecniche di decomposizione e precondizionatori per la soluzione di problemi di ottimizzazione a grande dimensione e/o per sistemi di equazioni non lineari.
- Metodi di precondizionamento per algoritmi di tipo Newton-Krylov per l’ottimizzazione non convessa e a grande dimensione, che costituiscono un importante strumento per la soluzione efficiente di problemi computazionalmente difficili.
- Metodi senza derivate, di particolare rilevanza in ambito ingegneristico, dove spesso lo stesso calcolo della funzione obiettivo può risultate difficile e oneroso.
- Ottimizzazione globale, che risulta essenziale nella soluzione di quei problemi in cui le soluzioni locali sono prive di significato.
- Programmazione semidefinita, che gioca un ruolo importante nella sviluppo di algoritmi per la soluzione del rilassamento di problemi non convessi e/o interi.
- Disequazioni variazionali finito dimensionali e problemi di complementarità lineare, che nascono in un vasto campo di applicazioni reali caratterizzate da competizione.
- Equilibri di Nash generalizzati, che recentemente sembrano costituire un modo vincente per formalizzare molti problemi classici e moderni di tipo ingegneristico.
- Metodi di addestramento per reti neurali e Support Vector Machines per la costruzione con tecniche di apprendimento di modelli surrogati di sistemi complessi a partire da dati sparsi.
- Metodi di Programmazione nonlineare mista intera (MINLP) in cui si combinano aspetti combinatori e aspetti continui nonlineari.
Il gruppo di ottimizzazione continua interagisce con altri gruppi di ricerca sia in ambito accademico che in ambito industriale, in un continuo e reciproco stimolo. Questa interazione ha prodotto risultati in molte applicazioni innovative quali ad esempio:
- progetto di dispositivi elettro-meccanici;
- progetto di dispositivi diagnostici elettromagnetici;
- allocazione di potenze in TLC;
- ottimizzazione di carene nel progetto di natanti;
- ottimizzazione multiobiettivo di dispositivi nanoelettronici.

Progetti:

Nonlinear Optimization, Variational Inequalities and Equilibrium Problems
Settembre 2008 - Settembre 2010 - MIUR PRIN

MODERN: MOdeling and Design of Reliable Nanoelectronics devices
Marzo 2009-Febbraio 2012 ENIAC European Nanoelectronics Initiative Advisory Council

MANON: Methods for Advanced multi-objective optimization of complex NANoscale circuits
Aprile 2010 - Marzo 2012 - UE FP7/PEOPLE

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